多元回归分析
定义
分析若干个预测变项和一个效标变项间的关系 。原理
多元回归分析原理
回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。回归分析主要解决以下几个方面的问题
(1) 确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如果存在的话, 找出它们之间合适的数学表达式;
(2) 根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度;
(3) 进行因素分析。例如在对于共同影响一个变量的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等等。应用
回归分析有很广泛的应用, 例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
本“多元回归分析原理”是针对均匀设计3.00软件的使用而编制的, 它不是多元回归分析的全面内容, 欲了解多元回归分析的其他内容请参阅回归分析方面的书籍。
本部分内容分七个部分, §1~§4介绍“一对多”线性回归分析, 包括数学模型、回归系数估计、回归方程及回归系数的显著性检验、逐步回归分析方法。“一对多”线性回归分析是多元回归分析的基础, “多对多”回归分析的内容与“一对多”的相应内容类似, §5介绍“多对多”线性回归的数学模型, §6介绍“多对多”回归的双重筛选逐步回归法。§7简要介绍非线性回归分析。
§1 一对多线性回归分析的数学模型
设随机变量与个自变量存在线性关系:
, (1.1)
(1.1)式称为回归方程, 式中为回归系数, 为随机误差。
现在解决用估计的均值的问题, 即
,
且假定, , 是与无关的待定常数。
设有组样本观测数据:
其中表示在第次的观测值, 于是有:
, (1.2)
其中为个待定参数, 为个相互独立的且服从同一正态分布的随机变量, (1.2)式称为多元(元)线性回归的数学模型。
(1.2)式亦可写成矩阵形式, 设
,
,
,
,
则(1.2)式变为:
, (1.3)
(1.3)式称为多元线性回归模型的矩阵形式。
1.2回归分析:
重难点:解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用.考纲要求:①了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用.
②了解回归的基本思想、方法及其简单应用.
热门专栏
热门词条
应收账款
区域货币
区间估计
CPI(Consumer Price Index)
资本成本
单向定单
金融危机
外汇通
认可
外汇佣金
汇率
资产
ISO
经济
增量成本
服务
CFO
MIT
加工
什一税
租赁期
销售
股价反弹
SME
抽签偿还
REF
MG金融集团
技术
空头陷阱
市场
美元
股利收入
中小企业
资本
美国
两会
中国股市
备付金率
价格
吊空
指数
股灾
葡萄牙币
pt
调至市价
清算
电子汇兑
下降三角形
Writer
税粮
FDI
width
Theta
peg
MACD
巴塞尔资本协议
冲账
管理
艾略特波段理论的含义
贴现现金流
外汇交易法
短期同业拆借
银行
消费发展战略
拔档
联系汇率制度
延期付款汇票
Exposure
短期国际商业贷款
公司
金融中介理论
阴烛
不完全竞争市场理论 (金融)
标准普尔(S&P)
外汇
美国贝勒大学
汇差清算率
正利差
分期付款汇票
软通货
出口物价指数
选择权买方
集中竞价
百分比回撤
无记名汇票最低报价戴维·凯特标准·普尔 500指数抵押品持平德国工业产值德国消费者物价指数成本协同效益
非农就业人口
交易
德国伊弗研究所景气调查
持平
道琼斯公用事业平均指数
指示汇票
金融
产品竞争力
财务指标 盈利能力比率
外汇实盘交易方式
Quote
国际收支差额
货币
外汇实盘交易指令
什么是外汇市场的过分反应
南洋商业银行
货币期货交易
BBC制度
波浪理论与新闻价值性的关系
希腊德拉马克