【收益率】衡量收益水平的多种计算方法

在讨论收益率计算方法前，先思考：为什么需要收益率？

在生活场景中，我们可以发现，最常见最生活化使用收益率的场合就是对比。我收益率10%，我同学收益率50%，那我会觉得他很牛；我去年收益率-10%，今年收益率-5%，那我会觉得我今年很牛。收益率其实就是提供了可以横向与纵向对比的标准。

收益率，顾名思义就是收益的比率，剔除了绝对值的影响，增加了指标的可比性。然而同一套投资操作，用不同的收益计算方法，得到的结果也大不相同，因此也没有可比性。所以在听到别人说自己收益率50%或者-50%时，要搞清楚到底是什么收益率再去比较。

一、定义

收益率基础定义是：收益率=收益/成本。也就是收益占成本的比例。

可以通过此定义对收益水平进行整体较为粗的衡量。

但是对于持有多只产品且不断进行加仓减仓操作的我们来说，这个动态过程的收益率是不能完全被此“收益/成本”所反馈的。我们可能会不断对一只看好的基金进行加仓，也会对已有的收益进行再次投资，这都需要对收益率的计算进行进一步细化。这就引出了我们接下来要讨论的“资金加权”、“成本加权”与“混合”三种方法。

二、资金加权法

1）IRR

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。

IRR越高就说明，投入相同成本的情况下，你这个项目获得的收益更高。

但是IRR的计算难度较大，虽然有相应的Excel公式来进行表达，若要对成百上千个产品的成千上万个用户进行IRR计算，要求还是蛮高的，也没有必要，因此很少见有用IRR来衡量的。

2）Dietz（资料来源：津航大老师）

资金加权精确计算可以用Modified Dietz（精确计算），非精确计算可以用Simple Dietz（简单近似）。区别就是Simple Dietz 使用后续入金的算术平均来核算成本，Modified Dietz 是按照每笔资金的时间占用权重，核算加权后的总投入成本。

Simple Dietz（简单近似）：即年初投入的，计权重1，年中投入的，统一计权重0.5。还是以上面这个为例，年中一次性投入24万元：比如期初资产Vs=10万，本年陆陆续续又投入C=24万元，期末资产Ve=39.6万。则分子项，投资收益=（Ve-Vs-C)=(39.6-10-24)=5.6万元；根据资金的进入时间不同，分母项，本金加权平均为（10+24/2）=22万元。资金加权投资收益率r=5.6/22=25.45%。

Modified Dietz（精确计算）：如果资金是几笔投入的，比如某笔是4月1日份投入的，权重计为2/3。每股收益采用的加权平均股数就是按这种方式计算的，精确到月，如果笔数过多，可以直接按照上面的简单近似方法，视为年中一次性投入（算术平均）。

案例：重复上面的案例，区别是24万元分2次投入。首先从结果来看，通过择时增加资金的方法，实际收益更高了（43.2万VS39.6万）。

期初资产Vs=10万，本年陆陆续续又投入C=24万元，期末资产Ve=43.2万。则分子项，投资收益=（Ve-Vs-C)=(43.2-10-24)=9.2万元；根据资金的进入时间不同，分母项，则需要分别计算入金时间对本金加权的权重。Wt视为可理解为剩余的投资时间与总投资时间的比例，如4月流入的资金，Wt权重为（12-4）/12月=2/3。权重的意义在于：期初流入的钱全部当做成本Ct， 某个中间时间点流入的钱，经过权重修正后当做成本（所有时间CtWt之和）。分母项=10万+（2/312万）+（1/212万）=24万。精确计算的资金加权收益率r=9.2/24=38.33%

可以看出，资金加权法就是把各时期流入的资金来通过一定手法进行加权。

三、时间加权法

总收益率＝[1（1＋第1日当日收益率）（1＋第2日当日收益率）（1＋第3日当日收益率）……（1＋第N日当日收益率）－1] 100 %

基金净值等多采用时间加权法计算，它不受账户资金进出的影响。

如果没有资金的流出流入，时间加权 和 资金加权 计算出的结果是一样的

资金加权计算，在市场好的时候 更好，差的时候更差，即：

在市场好的时候追加资金，用资金加权法算的收益率 大于 时间加权计算的

在市场不好的时候追加资金，用资金加权法算的收益率 小于 时间加权计算。

对于投资经理来说，每个时点上有多少资本根本不是他所能掌控的，所以对投资经理，只能使用时间加权收益率。

而对于投资者而言，他决定了每个时间点上的资本数量，所以对于他的评价必须使用金钱加权收益率。

四、混合法

混合法顾名思义就是混合了上述的资金加权和时间加权后的方法。

各个以资金流入流出划分阶段的累计收益率用时间加权，单个阶段的收益率用资金加权计算。

综合资金加权与时间加权的场景。

由于时间加权法要求在每个现金流时点都需要投资组合的精确估值，对于某些投资组合而言，这一点比较困难。那么在实际使用中，通常在固定的期限内，比如每个月，使用资金加权法，计算这段期限内的收益率，然后再将各个期间的收益率连乘得到整个期间的收益率。

梳理了不同收益率的计算规则，就可以及时选取自己适合的收益率，来对自己和外部的收益水平进行评估。